极限与连续/研究对象
函数与基本初等函数
函数不是公式，是「输入→输出」的对应关系；公式只是描述它的一种方式。
学之前要摸清
- 集合与区间
- 绝对值与不等式
往后通向
- 极限
- 连续性
- 求导
少而精的记号
y = f(x)定义域 / 值域复合 f∘g反函数
最容易搅在一起的
- 把「表达式」当成函数本身（分段函数其实是同一个对应）
- 复合顺序搞反：先里后外
自检
给你 f(g(x))，你能分清里层和外层分别是什么吗？
极限把变化钉住，导数问瞬时，积分问累积。
函数 → 极限 → 连续 → 导数 → 中值定理 → 积分 →（多元 / 级数）。乱的感觉多半来自：把工具（怎么算）和问题（在问什么）混在一起。
0
清晰
0
模糊
15
未理
怎么用这份脉络
01
先顺着主线扫一遍
不要跳着背。高数跟「极限→变化→累积」，线代跟「变换→方程→不变方向」。
02
只标「模糊」的点
清晰的跳过。模糊的去看前置与易混，用自检题逼自己开口讲。
03
同一对象两套语言
尤其是线代：计算样子和几何意义对不上时，优先画图或写一个 2×2 例子。